👤

Un numar natural de 2 cifre se mareste cu rasturnatul sau iar rezultatul obtinut se imparte la suma cifrelor numarului initial. Determinati catul si restul impartirii. Dau coroana e un subiect de la Colegiul Mircea cel Batran Constanta

Răspuns :

(10a+b+10b+a) : (a+b)= (11a+11b) :(a+b)= 11(a+b):(a+b) =11

valabil si daca una si numai una dintre cele 2 cifre este 0

 ___    ___
( ab  +  ba ) : (a+b) = (10a+b+10b+a) : (a+b) =
                               =     11 (a+b) : (a+b) =    (Obs. a≠0 sau b≠0)
                                         = 11 (rest  0)