👤
MUSICLOVERROMANIAZE
a fost răspuns

(x+1)+(x+3)+...+(x+99)=(x+2)+(x+4)+...+(x+100) va rog

Răspuns :

CHRIS02JUNIORZE

Vom demonstra ca nu este adevarat:

trecand toti termenii din membrul stang in cel din dreapta avem

(x+2)+(x+4)+...+(x+100)-[(x+1)+(x+3)+...+(x+99)] =

1+1- ... +1(de 99-1 /2 + 1 = 49+1 = 50 ori) = 0

adica

50=0, ceea ce este FALS.

( x+ 1) + (x+ 3)+...+ ( x+ 99)                        = ( x+ 2) +(x+ 4)+ ...+( x+ 100)


(x+ x+ ...+x) + ( 1+ 3+ ... + 99)                    = ( x+ x+ ...+x) + ( 2+ 4+ ... + 100)


(x+ x+ ...+x) + [ 1+( 2+1)+ ... + (98+1)]       = ( x+ x+ ...+x) + ( 2·1+ 2·2+ ... + 50·2)


(x+ x+ ...+x) + [ 1+( 2·1+1)+ ... + (2·49+1)] = ( x+ x+ ...+x) + [ 2(1+ 2·+ ... + 50)]


x·50+ (49+ 1)²                                             = x·50 +( 2·50·51:2)


x·50 + 50²                                                   = x·50+ 50·51


x·50 + 2 500                                               = x·50+ 2 550


                                               2 500- 2550 = x·50- x·50


                                                           - 50 = 0 Fals


Concluzie: x ∈ Ф

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari