👤

La o benzinarie s-a vandut intr-o zi o sesime din benzina aflata in rezervor a doua zi 0,(3) din ce a ramas in rezervor iar a treia zi 0,25 din ce a ramas.Stiind ca in rezervor mai sunt acum 810 litri benzina.Aflati ce cantittate de benzina a fost initial in rezervor?

Răspuns :

Dupa ce s-a vandut 1/6 a ramas 5/6 din benzina.

3/9 *5/6 =1/3*5/6 = 5/18 s-a vandut a doua zi din ce-a ramas si mai sunt

5/6-5/18 = 15-5  /18 = 10/18 = 5/9 ramane in rezervor pentru a 3-a zi

0,25=1/4= un sfert din 5/9 s-a vandut in ziua a 3-a si au ramas 3 sferturi din 5/9

deci

a ramas 3/4 * 5/9 = 5/12(dupa simplificare prin 3)

Daca x a fost cantitatea initiala, atunci avem:

5x/12 = 810 l:5

x/12 = 162

x = 12*162 = 1944 l  au fost initial in rezervor.

x- cantitatea initiala
1 zi:   x/6
2 zi:       x - x/6=6x/6 - x/6=5x/6     - a ramas in rezervor
0,(3) din 5x/6=3/9 × (5x/6)=15x/54= simplificam cu 3 =5x/18
3 zi:     5x/6 - 5x/18=15x/18 - 5x/18=10x/18= simplificam cu 2 = 5x/9 - a ramas in rezervor
0,25 din 5x/9=1/4 × 5x/9=5x/36
x - (x/6+5x/18+5x/36)=810    - aducem la acelasi numitor ....36....si eliminam
36x - (6x+10x+5x)=810×36
36x - 21x=29160
15x=29160
x=20169/15
x=1944 l benzina au fost initial

Proba
1944 - (324+540+270)=810
1944 - 1134=810
810=810

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari