👤
IONIELYZE
a fost răspuns

Bună am nevoie de ajutor cu problemele ....
Fie O centrul triunghiului echilateral ABC. Arătați că vectorul AB+vectorul AC=3 AO.

Fie O centrul hexagonului reg ABCDEF Arătați ca vec AB+AC+AD+AE+AF=6AO

Răspuns :

OVDUMIZE
1)
mediana AD vectorial
AD=AB+BC/2
AD=AC-BC/2 adunate rezulta:
AD=(AB+AC)/2
AB+AC=2AD=2 x (3AO/2)
AB+AC=3AO
2)
AC=AB+AO  vezi regula paralelogrmului ABCO
AD=2AO  in hexagon avem [AD]=2[AO]
AE=AO+AF vezi regula paralelogramului AOEF
AB=OC vectorial evident
AF=OE la fel
OC+OE=OD vezi regula paralelogramului OCDE ⇒ AB+AF=OD=AO
AB+AC+AD+AE+AF=AB+(AB+AO)+2AO+(AO+AF)+AF=
=2(AB+AF)+AO+2AO+AO=2AO+AO+2AO+AO=6AO
Vezi imaginea OVDUMI
Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari