👤

O prisma triunghiulara regulata abca'b'c' are muchia bazei de 6 cm. Stiind ca dreptele ab' si bc' formeaza un unghi de 60°, sa se afle aria totala si volumul prismei.


Răspuns :

MP, linie mijlocie in ABB' ⇒ MP║AB ⇒ MP=(√(36+h^2))/2
NP, linie mijlocie in BB'C' ⇒ NP║BC'
AB'=BC' ⇒ tr. MNP este echilateral ⇒ MN=MP=NP
in tr. dreptunghic MNQ ⇒ MN^2=9+h^2   (1)
MP^2=(36+h^2)/4   (2)
egalam (1) cu (2)
9+h^2=(36+h^2)/4
36+4h^2=36+h^2 ⇒ h=0, h=inaltimea prismei
Vezi imaginea OVDUMI