👤
FARIAANREEAZE
a fost răspuns

Daca într-o clasă stau câte 2 elevi intr-o banca, 5 elevi stau in picioare, iar daca stau cate 3 in banca , raman 3 bani goale. Cate banici sunt in clasa si cati elevi?

Va roooog ☺

Răspuns :

ALITTAZE
e = numarul elevilor
b = numarul bancilor 

              e = 2b + 5
              e = 3(b-3)          =>   3b - 9   = 2b + 5              
                                               3b - 2b = 9+5
                                                        b = 14   
                                                  =>  a = 2*14+5 = 33
Metoda grafică :

Deoarece , în final pe o bancă se află 3 elevi , deducem că numărul elevilor este de 3 ori mai mare decât al băncilor ocupate :

bănci.|---b---|
elevi..|---b---|---b---|---b---|

Numărul bancilor este cu 3 mai mare , deoarece numărul băncilor libere este 3 . Dacă toate băncile sunt ocupate cu 2 elevi , rămân fără loc 5 elevi . Deci numărul elevilor este cu 5 mai mare decât numărul obținut prin înmulțirea cu 2 a numărului total de bănci :

bănci.|---b---|-3-|
elevi..|---b---|-3-|---b---|-3-|--5--|

Numărul elevilor fiind același , rezultă că reprezentările de mai jos sunt echivalente ( egale ) :

elevi |---b---|---b---|---b---|
elevi |---b---|-3-|---b---|-3-|--5--|

Diferența între ele este de un segment , adică ce am adăugat :

3 + 3 + 5 = 11 elevi ( un segment )

11 × 2 + 3 + 3 + 5 = 22 + 11 = 33 elevi ( total )

11 + 3 = 14 bănci ( total ) => după a doua reprezentare
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari