se stie ca intr-un trapez dreptunghic ortodiagonal avem relatia: h^2=B x b (1) h=inaltimea trapezului B=baza mare b=baza mica si in plus avem: h^2+B^2=400 (2) pitagora in ABD h^2+b^2=225 (3) pitagora in ADC inlocuim pe h^2 in (2) si (3) cu valoarea din (1) si se obtine: B(B+b)=400 b(B+b)=225 impartim: B/b=400/225=16/9 (4) din asemanarea triunghiurilor DOC si AOB rezulta: B/b=AO/CO=BO/DO din primele 2 rapoarte avem AO/15=16/25 AO=48/5 din primul si al 3-lea raport avem BO/20=16/25 BO=64/5 pitagora in AOB B=√(AO^2+BO^2)=√(48^2/25+64^2/25) B=16 din (4) ⇒ b=9 din (1) ⇒ h=12
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
