👤
ALEALEXANDRA55ZE
a fost răspuns

Un triunghi are măsurile unghiurilor invers proporționale cu numerele 0,25 ;0,1(6); 0,125 ;Să se determine măsura unghiului obtuz format de bisectoarele unghiurilor ascuțite ale triunghiului. Dacă se poate poza dau coroana

Răspuns :

ALBATRANZE

Fie a,b,c, masurile unghiurilorA,B si, respectiv,C, ale triunghiului.

ele sunt i.p cu1/4;1/6si1/8

(care reprezinta sscrierea ca fractii ordinare a fractiilor zecimale date)

inseamna ca ungh.tr.sunt d.p. cu

4,6,8

cum 4;6 ;8 sunt d,p cu 2;3;4 prin factorul de prop.2, inseamna ca unghiurile tr sunt d.p .cu 2;3;4

din a/2=b/3=c/4=(a+b+c)/9=180°/9=20° reiese imediat ca unghiurile triunghiului sunt

40°, 60° si, respectiv 80° ;

ascutitunghic, in I avem 3 unghiuri obtuze

***** s-a cerut explicit obtuz pt ca , de obicei, prin unghiukl a doua drepte se intelege unghiul ascutit...

Vezi imaginea ALBATRAN
Vezi imaginea ALBATRAN

Transformăm numerele zecimale în fracții:

[tex]\it 0,25= \dfrac{\ 25^{(25}}{100} =\dfrac{1}{4} \\ \\ \\ \ \ 0,1(6) = \dfrac{16-1}{90} =\dfrac{\ 15^{(15}}{90} = \dfrac{1}{6}\\ \\ \\ 0,125=\dfrac{\ 125^{(125}}{1000} =\dfrac{1}{8}[/tex]

Notăm măsurile celor trei unghiuri ale triunghiului cu x,  y,  z.

[tex]\it \{x,\ y,\ z\} \ i.\ p. \left\{\dfrac{1}{4},\ \dfrac{1}{6},\ \dfrac{1}{8} \right\} \Rightarrow \{x,\ y,\ z\}\ d,\ p.\ \{4,\ 6,\ 8\} \Rightarrow \\ \\ \\ \Rightarrow \dfrac{x}{4}=\dfrac{y}{6}=\dfrac{z}{8}=\dfrac{x+y+z}{4+6+8}=\dfrac{180^0}{18} =10^0 [/tex]

[tex]\it \dfrac{x}{4} = 10^0 \Rightarrow x = 40^0 \\ \\ \\ \dfrac{y}{6} = 10^0 \Rightarrow y = 60^0 \\ \\ \\ \dfrac{z}{8} = 10^0 \Rightarrow z = 80^0 [/tex]

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari