👤
SLANDERHEROZE
a fost răspuns

Rezolvat-o, prin metoda substituţiei, sistemele:
{ x(x+1)+(y-1)^2 =(x-1)^2+(y+1)^2
{ x-2y =4(x+3y)+17

Răspuns :

Sistemul este foarte simplu, dar atatea operatii te sperie :)

[tex]x(x + 1) + {(y - 1)}^{2} = {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} \\ x - 2y = 4(x + 3y) + 17 \\ \\ {x}^{2} + x + {y}^{2} - 2y + 1 = {x}^{2} - 2x + 1 + {y}^{2} + 2y + 1 \\ x - 2y = 4x + 12y + 17 \\ [/tex]
In prima relatie se reduc termenii asemenea:

[tex]x - 2y = - 2x + 2y + 1 \\ x - 2y - 4x - 12y = 17 \\ \\ 3x - 4y = 1 \\ - 3x - 14y = 17[/tex]
Acum ca arata mai normal il scriem pe x in functie de y

3x - 4y = 1
3x = 1 - 4y | : 3
x = (1/3) - (4y/3)

Apoi se introduce x in a2a relatie sub forma de mai sus:

[tex] - 3( \frac{1}{3} - \frac{4y}{3} ) - 14y = 17 \\ - 1 - 4y - 14y = 17 \\ - 1 - 18y = 17 \\ 18y = - 18 \\ y = - 1[/tex]
Am aflat y si il inlocuim in cea mai simpla relatie.

[tex]3x - 4y = 1 \\ 3x - 4( - 1) = 1 \\ 3x + 4 = 1 \\ 3x = - 3 \\ x = - 1[/tex]
Solutia sistemului:
S = { -1 ; -1 }
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari