15.
SM-este apotema piramidei ap=[tex] \frac{l \sqrt{3} }{2} [/tex]
In cazul nostru l=10 m⇒SM=5√3 m
OM-este apotema bazei=l/2⇒OM=5 m
SO-inaltimea piramidei si se afla din triunghiul dreptunghic ΔSOM:
[tex] SO^{2}= SM^{2}- OM^{2} [/tex]⇒[tex] SO^{2} =75-25=50[/tex]⇒SO=5√2 m
Calculam masura unghiului SMO din ΔSOM: cos∠SMO=OM/SM
⇒cos∠SMO=5/5√3=1/√3=√3/3
16.
In desfasurarea prismei triunghiulare se obtin urmatoarele figuri geometrice:
- trei dreptunghiuri cu latimea =4 si lungimea=8
- doua triunghiuri echilaterale cu latura=4
Aria totala =3(latimea*lungimea)+2 \frac{ latura^{2} \sqrt{3}}{4} )
Aria totala=3*4*8+2*16*√3/4=96+8√3⇒Aria totala=8(12+√3) [tex] cm^{2} [/tex]
