👤
IULIPUI20OWD5KIZE
a fost răspuns

Pe latura DC a patratuluiABCD se construieste un triunghi echilateral CDE astfel incat cele doua figuri sa nu aiba puncte comune.stabiliti natura triunghiului EAB si determinati masurile unghiurilor acestuia

Răspuns :

OVDUMIZE
ducem EN⊥CD ⇒ EN este si mediana ⇒ CN=DN 
fie M mijlocul lui AB, AM=BM ⇒ MN║AD ⇒ MN⊥DC
BN⊥CD, MN⊥CD ⇒ M,N,E coliniare
in tr. ABE, EM este inltime si mediana ⇒ tr. ABE este isoscel ⇒ ∡ABE=∡BAE
AD=DE ⇒ tr. ADE este isoscel ⇒ ∡DAE=∡AED=(180-90-60)/2=15°
analog ∡BEC=15° ⇒ ∡AEB=60-15-15=30°
∡ABE=∡BAE=(180-∡AEB)/2=75°


Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari