Liceu
3^x>0,∀x∈R, -1<0, x∈∅
la gimnaziu , incercam diverse valori naturale, pt ca am invatat numai cu exponent natural (intreg)
daca x=1 , 3^x=3
daca x=2, 3^x=9
daca x=3 , 3^x=27
x=n∈N. 3^n>0
observam ca 3^x creste pe masura ce x creste si da numere pozitive.3>1>0>-1
decinu vom avea solitie dela 1 pana SPRE infinit
a tunci sa il scadem pe x
daca x=0, 3^0=1
daca x=-1, 3^(-1) =1/3>0>-1
daca x=-2, 3^(-2) =1/3²=1/9>0>-1
................
x=-n (unde n∈N), 3^(-n) =1/3^n un numar foarte mic dar POZITIV>0>-1
putem PRESUPUNE ca oricat am lua pe -n de mic (numar negativ), numarul 3^(-n) va fi tot pozitiv
deci nu vom avea solutie nici SPRE -infinit
pai atunci inseamna ca....
NU AVEM SOLUTIE
sa se cerceteze daca legea de compozitie
log in baza 3 (3 la puterea x + 3 la puterea y +1). admite element neutru;
fie 'e" elementul neutru
log in baza 3 (3 la puterea x + 3 la puterea e +1)=x
3^x+3^e+1 =3^x
3^e+1=0
3^e=-1
3^x>0, ∀x∈R deci ecuatia 3^e=-1 NU ARE SOLUTIE
deci e nu exista
legea NU are element neutru
