!!!25 puncte !!! Latura bazei unei piramide patrulatere regulate are lungimea 24cm, iar inaltimea piramidei este de 12√2. Care este masura unghiului format de muchia laterala si planul bazei.
Va rog explicati-mi pe lung. Ca eu nu am nici o ideie.
Unghiul dintre o dreapta si un plan este egal cu unghiul acea dreapta si proiectia ei pe plan.
Se da: Consideram piramida patrulatera VABCD cu: AB = 24 cm (latura bazei) VO = 12√2 cm (inaltimea piramidei)
Se cere: m(∡VA, (ABC)) = ?
Rezolvatre:
Proiectia muchiei laterale AB pe planul bazei este AO unde AO = jumatate din diagonala patratului bazei AB = 24 cm AC = AB · √2 = 24√2 cm (diagonala patratului) AO = AC / 2 = 24√2 / 2 = 12√2 cm
In ΔVOB, dreptunghic in O avem: VO = 12√2 cm (inaltimea piramidei si cateta in triunghi) AO = 12√2 cm (proiectia muchiei laterale VA si cateta in triunghi)
tg VAO = c.o. / c.a. = VO / AO = 12√2 / 12√2 = 1 tg VAO = 1
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
