[tex]\overrightarrow{v_1} = 2\vec{i} +\vec{j},\quad \overrightarrow{v_2} = 3\vec{i} - 4\vec{j} \\ \\ \begin{array}{rcl} 2\overrightarrow{v_1} - \overrightarrow{v_2} &=& 2\cdot (2\vec{i} +\vec{j}) - (3\vec{i} - 4\vec{j}) \\ &=& (4\vec{i} +\vec{j}) - (3\vec{i} - 4\vec{j}) \\ &=& (4\vec{i} - 3\vec{i}) + (\vec{j} +4\vec{j}) \\ &=& \vec{i} + 5\vec{j} \end{array} [/tex]
