Răspuns :
Salut!
* * * *
Cerință: media aritmetica a doua numere rationale pozitive este 16,95 aflati numerele stiind ca
A:primul este cu 10,9 mai mid decat al doilea
B:primul este de doua ori mai mare decat al doile\
Fie a și b cele două numere, a, b∈Q.
[tex]M_a=\frac{a+b}{2}=16,95[/tex] 16,95*
a+b=16,95*2 2
a+b=33,9 ____
- A: a=b-10,9 33,90
Înlocuiesc pe a în sumă.
b-10,9+b=33,9
Trec pe -10,9 în membrul drept, după egal. Atenție! 10,9 are minus în față, asta înseamnă că, trecându-l în membrul drept, semnul său se va schimba, devenind pozitiv.
2b=33,9+10,9
2b=44,8 /:2
b=22,4=>a=22,4-10,9 33,9:2=16,95
a=11,5 2
__
Verificare: 13
[tex]M_a=\frac{11,5+22,4}{2}=\frac{33,9}{2}=16,95[/tex] 12
__
=19
18
__
=10
10
__
==
S={11,5; 22,4}
- B: a=2b
a+b=33,9
Înlocuiesc pe a în sumă.
2b+b=33,9
3b=33,9/:3
b=11,3=>a=2*11,3
a=22,6
Verificare : [tex]M_a=\frac{a+b}{2}=\frac{22,6+11,3}{2}=\frac{33,9}{2}=16,95[/tex]
S={22,6, 11,3}
* * * *
Observații:
Fie a₁, a₂, a₃, ..., aₙ, numere raționale. Atunci media aritmetică se va scrie:[tex]M_a=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}[/tex] unde n este numărul de termeni. Se împarte suma numerelor la câte sunt.
Media aritmetică a două numere este: [tex]M_a=\frac{a_1+a_2}{2}[/tex] adică semisuma celor 2 numere. (semi=pe jumătate)
Dacă în exercițiu ai 3 numere, împarți suma celor 3 numere la 3 și așa mai departe.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!