Salut!
* * * *
Cerință: media aritmetica a doua numere rationale pozitive este 16,95 aflati numerele stiind ca
A:primul este cu 10,9 mai mid decat al doilea
B:primul este de doua ori mai mare decat al doile\
Fie a și b cele două numere, a, b∈Q.
[tex]M_a=\frac{a+b}{2}=16,95[/tex] 16,95*
a+b=16,95*2 2
a+b=33,9 ____
Înlocuiesc pe a în sumă.
b-10,9+b=33,9
Trec pe -10,9 în membrul drept, după egal. Atenție! 10,9 are minus în față, asta înseamnă că, trecându-l în membrul drept, semnul său se va schimba, devenind pozitiv.
2b=33,9+10,9
2b=44,8 /:2
b=22,4=>a=22,4-10,9 33,9:2=16,95
a=11,5 2
__
Verificare: 13
[tex]M_a=\frac{11,5+22,4}{2}=\frac{33,9}{2}=16,95[/tex] 12
__
=19
18
__
=10
10
__
==
S={11,5; 22,4}
a+b=33,9
Înlocuiesc pe a în sumă.
2b+b=33,9
3b=33,9/:3
b=11,3=>a=2*11,3
a=22,6
Verificare : [tex]M_a=\frac{a+b}{2}=\frac{22,6+11,3}{2}=\frac{33,9}{2}=16,95[/tex]
S={22,6, 11,3}
* * * *
Observații:
Fie a₁, a₂, a₃, ..., aₙ, numere raționale. Atunci media aritmetică se va scrie:[tex]M_a=\frac{a_1+a_2+a_3+...+a_n}{n}[/tex] unde n este numărul de termeni. Se împarte suma numerelor la câte sunt.
Media aritmetică a două numere este: [tex]M_a=\frac{a_1+a_2}{2}[/tex] adică semisuma celor 2 numere. (semi=pe jumătate)
Dacă în exercițiu ai 3 numere, împarți suma celor 3 numere la 3 și așa mai departe.
