👤
a fost răspuns

Aratati ca numarul (x-3)³ - x + 3 = (x-4) (x-3) (x-2) , pentru orice numar real x . CU EXPLICATIE.

Răspuns :

EAGLEEYESZE
(x-3)³ - x + 3 = (x-4) (x-3) (x-2)
x³ - 9x² + 27x - 27 - x + 3 = ( x² - 3x - 4x + 12 )( x - 2)
x³ - 9x² + 27x - 27 - x + 3 =( x² - 7x + 12)( x - 2 )
x³ - 9x² + 27x - 27 - x + 3 = x³ - 2x² - 7x² + 14x + 12x - 24
-9x² + 27x - 27 - x + 3 = -2x² - 7x² + 14x + 12x - 24
-9x² + 26x - 24 = - 9x² + 26x - 24 ( Adv )

Prima dată am folosit formulele de calcul prescurtat:

(a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b²

Apoi am redus termenii asemenea și am înmulțit parantezele.

DIDI12342ZE
(x - 3)^3 - x + 3 = (x - 4)(x - 3)(x - 2)

(x - 3)^3 - (x - 3) = (x - 4)(x - 3)(x - 2)
dam factor comun pe (x-3)

(x - 3)[(x - 3)^2 - 1] = (x - 4)(x - 3)(x - 2)
m-am folosit de formula: a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

(x - 3)(x -3 - 1)(x -3 + 1) = (x - 4)(x - 3)(x - 2)

(x - 3)(x - 4)(x - 2) = (x - 4)(x - 3)(x - 2) (adevarat)

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari