👤
a fost răspuns

Rezolvati in multimea nr reale inecuatia (x+5)la a 2-a -9>0

Răspuns :

rezulta : x^2+10x+25-9>0 => x^2+10x+16>0
ai o ecuatie de gradul doi. Coeficientul lui x^2 este pozitiv, deci functia o sa fie pozitiva in afara radacinilor. (functia are semnul lui a in afara radacinilor si semnul contrar lui a intre radacini. Asta este teorie, unde a este coeficientul lui x^2)
delta=100-64=36
x1=-10+6/2=-2
x2=-10-6/2=-8
deci x apartine intervalului (-inf, -8) reunit cu (-2,+inf) 
intervalul era deschis la radacini daca inecuatia ta era mai mica sau egala cu 0
RAYZENZE
(x+5)² - 9 > 0
(x+5)² > 9 | √
√((x+5)²) > √9
|x+5| > 3

-3 > x+5 SAU x+5 > 3
-3-5 > x SAU x > 3-5
-8 > x SAU x > -2 
x < -8 SAU x > -2

=> x ∈ (-∞,-8) ∪ (-2,+∞)



M-am folosit de una din cele 2 proprietati ale inegalitatii cu modul:

1) |x| < a => -a < x SI x < a     => -a < x < a
2) |x| > a => -a > x SAU x > a

Eu m-am folosit de a doua.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari