Te folosesti de formula fundamentala a trigonometriei: sin^2(x) + cos^2(x)=1
Notam arccos(x) cu t. Si avem:
sin^2(t)+cos^2(t)=1.
sin(arcsin(x))=cos(arccos(x))=x (deoarece arccos si arcsin sunt functii inverse trigonometrice)
Deci:
sin^2(arccos(x))+cos^2(arccos(x))=1
sin^2(arccos(x))+x^2=1
sin(arccos(x))=(+-)√(1-x^2)
Din moment ce x apartine lui [-1,1], inseamna ca x apartine primului cadran, deci e pozitiv, rezulta ca
sin(arccos(x))=√(1-x^2)
