👤

Un truunghi isoscel ABC cu AB=AC ,are ctg(cotangenta) 9/40 ,iar BC=4,5 cm . Aflati aria si perimetrul triunghiului

Răspuns :

Duci inaltimea AD din A pe BC .

Fiind un triunghi isoscel , inaltimea este si mediana deci BD = DC = BC / 2 = 4 , 5 / 2 cm

In triunghiunghiul dreptunghic ADBB

ctg ( B ) = BD / AD deci AD = BD/ ctgB = 4 , 5 / 2 × 40 / 9 = 10 cm

Aria = AD × BC / 2 = 10 × 4 , 5 / 2 = 45 / 2 = 22 , 5 cm ^ 2

Aflam lungimea laturilor egale aplicamd Pitagora in ADB .

AB ^ 2 = AD ^ 2 + BD ^ 2 = 100 + ( 4 , 5 / 2 ) ^ 2
.AB = rad ( 100 + ( 4 , 5 / 2 ) ^ 2 )

Perimetrul va fi : .

P = 2 × AB + BC = 2 × [ ( 100 + 4 , 5 / 2 ) ^ 2 )] + 4 ,5