👤
a fost răspuns

Gasiti cinci numere rationale care au suma 238 si astfel incat primele trei sa fie direct proportionale cu 4,5,6 iar ultimele trei sa fie invers proportionale cu 4,5,6

Răspuns :

102533ZE
Am atasat rezolvarea
Vezi imaginea 102533
ALEXANDRAZODIERUZE
avem: a+b+c+d+e=238
           a/4=b/5=c/6
           c*4=d*5=e*6

din a/4=b/5=c/6 scoatem a si b in functie de c 
    rezulta : a=4*c/4
                  b=5*c/6
din c*4=d*5=e*6 scoatem d si e in functie de c
    rezulta: d=4*c/5
                 e=4*c/6
 inlocuim c in a+b+c+d+e=238
                     4*c/6+5*c/6+c+4*c/5+4*c/6=238
               Amplificam cu 5 respective 6 
rezulta: 
             (20*c+25*c+30*c+24*c+20*c)/30=238
                119*c/30=238   
                 119*c=7140               rezulta       c=60
daca a=4*c/6   rezulta a= 4*60/6 rezulta      a=40
daca b=5*c/6   rezulta b= 5*60/6 rezulta      b=50
daca d=4*c/5   rezulta d=4*60/5  rezulta      d=48
daca e=4*c/6   rezulta e=4*60/6  rezulta      e=40
                 
               
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari