👤
AKYNATY281ZE
a fost răspuns

intr un triunghi dreptunghic raportul catetelor este 3/4 perimetrul este 24 cm. aflati lungimea inaltimii corespunzatoare ipotenuzei.

Răspuns :

NICUMAVROZE
notam c1, c2 si i catetele si ipotenuza
stim ca c1/c2=3/4
P=c1+c2+i=24 cm
c1/c2=3/4 rezulta ca c1=3/4*c2
aplic Pitagora
i^2=c1^2+c2^2=9/16*c2^2+c2^2=25/16*c2^2
deci doar i=5/4*c2
aplic in perimetru P=c1+c2+i     si avem P=24=3/4* c2+c2+5/4*c2=3*c2
deci c2=24/3=8cm
c1=3/4*8=6cm
i=5/4*8=10cm
notam cu h inaltimea corespunzatoare ipotenuzei si apoi aplic formula ariei triunghiului dreptunghic sub 2 forme
h*i/2=c1*c2/2
h=c1*c2/i=6*8/10=48/10=24/5cm
C1 /C2 =3/4
C1 =3K
C2 =4K
IP ^2 =3K^2+4K^2
IP ^2 =9K^2+16K^2
IP^2 =25K^2
IP =5K
P =C1+C2+IP
24 =3K+4K+5K
24 =12K
K =24:12
K =2
C1=3K =3*2 =6 cm
C2 =4*2 =8cm
IP =5*2 =10 cm
h =C1*C2/IP
h =6*8/10 =48/10 =4.8 cm
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari