👤
RAYZENZE
a fost răspuns

Arătați că:


[tex] (10^n +2) ~\vdots ~3, \forall n \in \mathbb{N}^[/tex]

Răspuns :

C04FZE
E o simpla inductie completa.
Vezi imaginea C04F
CHRIS02JUNIORZE
Metoda inductiei complete:
n=0, 1+3 divizibil prin 3
n=1 10+2 divizibil prin 3
-----------------------
pp 10^k + 2 = M3, adica divizibil prin 3
V.d. pt n=k+1
10^(k+1) + 2 = 10*10^k +2 = 10(10^k +2) - 18 = 10*M3 - M3, deci divizibil prin 3
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari