Salut!
Presupunem ca numerele a si b sunt naturale;
Avem ca a = 5k si b = 7k;
Le inlocuim in cea de a doua proportie => (5k+5)/(7k+1) = (12k)/(7k+10);
Aplicam proprietatea fundamentala a proportiilor => 35k^2 + 35k + 50k + 50 = 84k^2 + 12k => 49k^2 - 73k - 50 = 0;
Calculam delta Δ = 15129 => [tex] \sqrt{15129} = 123;[/tex]
Atunci k1 = (73 + 123)/98 = 2 (e okay) si k2 = (73 - 123)/98 = -0,51 (nu e okay);
La final, a = 10 si b = 14.
Bafta!
