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Rezolvați prin metoda reducerii și metoda substituție:

A) 2x-3y=-1 
x+3y=4

B) -3x+y=5
x-y=7

C) x-2y+4=0
2x+y=-1

D) x+2y=0
2x+y=1

E) x=2
2x-3y=1

Vă rog să mă ajutați!!!!!!! URGENT!!



Răspuns :

[tex]a)\left\{\begin{matrix}
2x - 3y = - 1\\

x + 3y = 4\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]2x + x = - 1 + 4[/tex]

[tex]3x = 3[/tex]

[tex]x = \frac{3}{3} [/tex]

[tex]x = 1[/tex]

[tex]x + 3y = 4[/tex]

[tex]1 + 3y = 4[/tex]

[tex]3y = 4 - 1[/tex]

[tex]3y = 3[/tex]

[tex]y = \frac{3}{3} [/tex]

[tex]y = 1[/tex]

[tex]b)\left\{\begin{matrix}
- 3x + y = 5\\

x - y = 7\end{matrix}\right.[/tex]

[tex] - 3x + x = 5 + 7[/tex]

[tex] - 2x = 12 \: | \div ( - 2)[/tex]

[tex]x = - 6[/tex]

[tex]x - y = 7[/tex]

[tex] - 6 - y = 7[/tex]

[tex] - y = 7 + 6[/tex]

[tex] - y = 13 \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]y = - 13[/tex]

[tex]c)\left\{\begin{matrix}
x - 2y + 4 = 0\\

2x + y = - 1\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
x - 2y = - 4\\

2x + y = - 1 \: | \times 2\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
x - 2y = - 4\\

4x + 2y = - 2\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]x + 4x = - 4 - 2[/tex]

[tex]5x = - 6[/tex]

[tex]x = - \frac{6}{5} [/tex]

[tex]2x + y = - 1[/tex]

[tex]2 \times ( - \frac{6}{5} ) + y= - 1[/tex]

[tex] - \frac{12}{5} + y = - 1 \: | \times 5[/tex]

[tex] - 12 + 5y = - 5[/tex]

[tex]5y = - 5 + 12[/tex]

[tex]5y = 7[/tex]

[tex]y = \frac{7}{5} [/tex]

[tex]d)\left\{\begin{matrix}
x + 2y = 0 \: | \times ( - 2)\\

2x + y = 1\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]\left\{\begin{matrix}
- 2x - 4y = 0\\

2x + y = 1\end{matrix}\right.[/tex]

[tex] - 4y + y = 0 + 1[/tex]

[tex] - 3y = 1 \: | \times ( - 1)[/tex]

[tex]3y = 1[/tex]

[tex]y = \frac{1}{3} [/tex]

[tex]2x + y = 1[/tex]

[tex]2x + \frac{1}{3} = 1 \: | \times 3[/tex]

[tex]6x + 1 = 3[/tex]

[tex]6x = 3 - 1[/tex]

[tex]6x = 2[/tex]

[tex]x = \frac{2}{6} [/tex]

[tex]x = \frac{1}{3} [/tex]

[tex]e)\left\{\begin{matrix}
x = 2\\

2x - 3y = 1\end{matrix}\right.[/tex]

[tex]2 \times 2 - 3y = 1[/tex]

[tex]4 - 3y = 1[/tex]

[tex] - 3y = 1 - 4[/tex]

[tex] - 3y = - 3 \: | \div ( - 3)[/tex]

[tex]y = 1[/tex]
poza
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Vezi imaginea CHRIS02JUNIOR