👤
MOSNEAGUCARMENZE
a fost răspuns

Va rog ajutati-ma la aceasta problema:

Media aritmetică a 4 numere este 33.Determinati numerele,stiind ca al doilea este cu 18 mai mare decat primul,al treilea este dublul primului,iar al patrulea este egal cu media aritmetică a primelor 2 numere.

. Va rog rezolvarea completa cu
explicatii.

Răspuns :

Ma = a+b+c+d/4  =33 
a,b,c,d -cele 4 numere
b=18+a
c=2a
d=a+b/2=  (18+a+2a)/2
d= (18+2a) /2
(a+b+c+d)/4  =  [4a+18 +(18+2a)/2 ]/4
= (8a+36+18+2a)/8
=(10a+54)/8
(10a+54)/8= 33 -->>> 10a+54 =33*8 = 264
10a= 264-54 10a=210 a=21
b=18+a  = 18 +21 = 39
c=2a = 2*21=42
d=(18+2a)/2
d=30

COCIRMARIADENISZE
Fie a, b, c si d = cele 4 numere 

Ma = ( a + b + c + d ) : 4 = 33 

a + b + c + d = 4 × 33 = 132 → suma celor 4 numere 

a  → primul numar 
b = a + 18 → al doilea numar 
c = 2 × a → al treilea nr.
d = ( a + a + 18 ) : 2 = Ma a primelor doua numere 
d = ( 2 a + 18 ) : 2 = 2 ( a + 9 ) /2 = a + 9 → al IV-lea nr.

a  + ( a + 18 ) + ( 2 × a ) + ( a + 9 ) = 132 
             b                 c              d

2 a + a + a + a + 27 = 132 
5 a = 132 - 27 
5 a = 105 ⇒  a = 105 : 5  ⇒ a = 21 → primul numar 

b = 21 + 18 = 39 → al doilea numar 

c = 2 × 21 = 42 → al treilea numar 

d = 21 + 9 = 30 → al IV-lea nr.

Verific:     ( 21 + 39 + 42 + 30 ) : 4 = 132 : 4 = 33 → media aritmetica ( Ma)




Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari