stim ca suma unghiurilor A, B, C, intr-un triunghi, este de 180 grd.
pentru usurinta voi scrie in loc de m(A) direct A!
Avem ca C=60 deci A+B=180-60=120grd
dar A=4*B deci A+B=5*B=120 deci doar B=120/5=24 grade
atunci A=4*B=96grd
Obs. triunghiul nu este unul deosebit, dar daca am fi avut A=3*B, rezulta ca B=30grd si deci A=90grd, deci ar fi fost un triunghi dreptunghic
16.notam triunghiul cu MNP (M=90grade) si bisectoarele NA si PB (B apartine luiMN si A apartine lui MP)
fie R intersectia bisectoarelor
Unghiul cerut este PRN si aplicand faptul ca in triunghiul PRN suma unghiurilor este 180 grade, obtinem ca
m(PRN)=180-m(RPN)-m(RNP)= 180-MPN/2-MNP/2=180-(MPN+MNP)/2=180-90/2=180-45=135grade
Am tinut cont ca in triunghiul dreptunghic NMP suma unghiurilor ascutite (MPN+MNP)=90grade
