👤
a fost răspuns

Salut! Care este ultima cifra a puterii 7^2018?

Răspuns :

DIDI12342ZE
2018 : 4 = 504 rest 2
2018 = 4×504+ 2

U(7^2018) = U(7^4×504+2) = U(7^2) = U(49) = 9
Salut!
U(7^1)=7
U(7^2)=9
U(7^3)=3
U(7^4)=1
U(7^5)=7
...............
Si se vor tot repeta.
Onservam ca 7^n , n€|N*, poate avea ultima cifra 7, 9, 3 sau 1, in ordinea aceasta

Exponentul (sau n-ul) in cazul nostru este 2018
Il impartim la 4 (pentru ca 7^n poate avea 4 terminatii (ultime cifre))
2018:4=504 rest 2

504 sau catul, semifica de cate ori se vor repeta, in grupa, cifrele 7, 9, 3, 1

De ex U(7^2016)=1
(2016=504×4)

Restul semnifica ca a doua din cifrele 7, 9, 3 si 1 (in ordinea in care sunt scrise! Adica U(7^1), U(7^2), U(7^3) si U(7^4) ) este ultima cifra a lui 7^2018

Asadar U(7^2018)=9



Mai scurt:
U(7^1)=7
U(7^2)=9
U(7^3)=3
U(7^4)=1
..............
U(7^2018)=U(7^{4·504+2})=U(7^2)=9
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari