👤
ANISOARAAAAAAZE
a fost răspuns

suma a doua numere consecutive pare cu suma a doua numere impare este de 6562.Diferenta dintre sume este de 1618.Afla numerele.

Va rog mult sa ma ajutati
AM NEVOIE DE DOUA MODURI DE REZOLVARE A PROBLEMEI SI DE REZOLVARE CU SEGMENTE!!!!

DAU COROANA SI PUNCTE!!!!!!
va rog mult

Răspuns :

MONICUTA9ZE
Fără sa aflu a+b și a-b, nu prea știu cum să fac desenul. L-am facut după ce am aflat suma și diferența. Ba știu. Acum mi-a venit în cap. Dacă mai postezi o dată, fac cu desen de la început
Vezi imaginea MONICUTA9
COCIRMARIADENISZE
Primul mod: Rezolvare algebrica 

Notam cu a = primul numar par  si cu b = primul numar impar 

( a + a + 2 ) + ( b + b + 2 ) = 6 562 → suma 
2 a + 2 b = 6 562 - 4 
2 ( a + b ) = 6 558 
a + b = 6 558 : 2 
a + b =  3 279 → suma dintre primul numar par si cel impar 

2 a + 2 - 2 b - 2 = 1 618 
2 ( a - b ) = 1 618 
a - b = 1 618 : 2 
a - b = 809 → diferenta dintre numarul  par si cel impar 

⇒ a = b + 809 

b + 809 + b = 3 279 
2 b = 3 279 - 809 = 2 470 
b = 2 470 : 2 = 1 235 → primul numar impar 

a = 1 235 + 809 = 2 044 → primul numar par 

Verific:   ( 2 044 + 2 046 ) + ( 1 235 + 1 237 ) = 4 090 + 2 472 = 6 562 

Al doilea mod:   Metoda grafica 

Observatie: Din datele problemei deducem ca suma celor doua numere pare este mai mare decat suma celor doua numere impare cu 1 618 . 

→ aflam mai intai sumele numerelor pare si impare 

suma numerelor pare       l---------------l + 1 618    } suma lor = 6 562 
suma numerelor impare    l--------------l
                                                             [______] 
                                                               diferenta dintre sume 

6 562 - 1 618 = 4 944 → suma celor doua parti egale 

4 944 : 2 = 2 472 → suma numerelor impare 

2 472 + 1 618 = 4 090 → suma numerelor pare 

Aflam numerele pare cu reprezentari grafice 

primul nr. par       l---------------l            } suma lor = 4 090 
al doilea nr. par    l---------------l + 2 

4 090 - 2 = 4 088 → suma celor 2 parti egale 

4 088 : 2 = 2 044 → primul numar par 

2 044 + 2 = 2 046 → al doilea numar par 

Aflam numerele impare 

primul numar impar     l--------l        } suma lor 2 472 
al doilea numar impar  l--------l + 2 

2 472 - 2 = 2 470 → suma celor 2 parti egale 

2 470 : 2 =  1 235 → primul numar impar 

1 235 + 2 = 1 237 → al doilea numar impar 
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari