👤
DRAGOS35ZE
a fost răspuns

Un romb are latura =15 cm , iar una dintre diagonale are 18 m . Se cere aria rombului

Răspuns :

NICUMAVROZE
rombul este paralelogramul cu 2 laturi consecutive egale. De aici deriva multe propietati, printre care
- are diagonalele perpendiculare
-are laturile egale
Notam ABCD rombul, cu O intersectia diagonalelor AC siBD, cu d si D lungimea diagonalelor, iar cu l=15 lungimea laturilor
presupunem ca diagonala cea mai lunga este AC=D=18
-diagonalele se injumatatesc, iar in triunghiul dreptunghic ABO aplic Pitagora
AB^2=(D/2)^2+(d/2)^2
l^2=(D/2)^2+(d/2)^2   225=81+(d/2)^2    d^2=2*144   d=12rad2
acum putem aplica formula pentru aria rombului
A=D*d/2=18*12rad2/2=108rad2
TRIUNGHIUZE
A=D₁×D₂/2
D₁=18 cm = AC
AO =9 cm pentru că este jumătate din D₂=?
ΔBOA, (∡A=90°)  ⇒ T. lui PITAGORA ⇒  BO²=AB²- AO²                                  BO²=15²-9²                                                                   
BO²=225-81
BO²=√144=12 cm
 A= D₁×D₂/2
A=(18×24)/2=432/2=216 cm²
Sper că te-am ajutat!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari