👤
a fost răspuns

Fie expresia e(x)=(1/x+2-1/2-x+2/x²-4):2/2+x,unde x€R/{-2,2}. Aratati ca E(x)=x+1/x-2.

Răspuns :

E(x)= ([tex] \frac{1}{x+2} [/tex]-[tex] \frac{1}{2-x} [/tex]+[tex] \frac{2}{x^{2}-4 } [/tex]):[tex] \frac{2}{2+x} [/tex]
E(x)= [tex] \frac{1}{x+2} [/tex]-[tex] \frac{1}{-(x-2)} [/tex]+[tex] \frac{2}{(x-2)(x+2)} [/tex]·[tex] \frac{2+x}{2} [/tex]
E(x)= [tex] \frac{1}{x+2} [/tex]+[tex] \frac{1}{x-2} [/tex]+[tex] \frac{2}{(x-2)(x+2)} [/tex]·[tex] \frac{2+x}{2} [/tex] (amplificam prima fractie cu x-2 si a doua cu x+2)
E(x)= [tex] \frac{x-2+x+2+2}{(x-2)(x+2)} [/tex]·[tex] \frac{2+x}{2} [/tex] (eliminam -2 si +2 din prima fractie)
E(x)= [tex] \frac{x+x+2}{(x-2)(x+2)} [/tex]·[tex] \frac{2+x}{2} [/tex]
E(x)= [tex] \frac{2x+2}{(x-2)(x+2)} [/tex]·[tex] \frac{2+x}{2} [/tex] (simplificam expresia cu x+2)
E(x)= [tex] \frac{2x+2}{x-2} [/tex]·[tex] \frac{1}{2} [/tex]
E(x)= [tex] \frac{2(x+1)}{x-2} [/tex]·[tex] \frac{1}{2} [/tex] (simplificam cu 2)
E(x)= [tex] \frac{x+1}{x-2} [/tex]
,ai rezolvarea in imagine
Vezi imaginea АНОНИМ
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari