👤
TOADERILEANA1ZE
a fost răspuns

DAU 100 DE PUNCTE, LA ACEST EXERCITIU

DAU 100 DE PUNCTE LA ACEST EXERCITIU class=

Răspuns :

NICUMAVROZE
folosim propietatile proportiilor
x/y=p/q =(x+p)/(y+q) (prin adunarea numaratorilor, respectiv numitorilor obtinem o proportie derivata, echivalenta!)
Adunam dupa aceasta regula si obtinem ca fiecare raport va fi egal cu

a+b+c+d/(a+b+c+d)=1/3
deci obtinem ca 
a/(b+c+d)= 1/3  ceea ce implica 3a=b+c+d
Analog obtin
3b=a+c+d
3c=a+b+d
3d=a+b+c
luand relatiile doua (de exemplu ultimele doua)) obtin:
a+b=3c-d=3d-c,de unde
c=d
In acelasi fel se arata ca doua cate doua necunoscute sunt egale,, deci in final avem a=b=d=c, iar expresia A=4, care este un numar natural
OVDUMIZE
36)
15a=12b=10c=k
a=k/15
b=k/12
a^2+b^2=k^2 x 369/(225 x 144) = 164
k=120
a=8
b=10
c=12
37)
aplicam proprietatile rapoartelor (suma numaratorilor / suma numitorilor) =1/3, obtinem:
3a=b+c+d
3b=a+c+d
3c=a+b+d
3d=a+b+c

a+b=3c-d=3d-c ⇒ 4c=4d ⇒ c=d
c+d=3a-b=3b-a ⇒ 4a=4b ⇒ a=b
b+c=3a-d=3d-a ⇒ 4a=4d ⇒ a=d
 a+d=3b-c=3c-b ⇒ 4b=4c ⇒ b=c
rezulta a=b=c=d
A=4

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari