👤
a fost răspuns

In triunghiul ABC dreptunghic m(A)=90 grade,Ab=12 cm si m(C)=30 grade,AD _|_ BC.Sa se calculeze:a)Lungimile segmentelor BD,CD,AC. b)perimetrul si aria triunghiului ABC.

Răspuns :

m(B) = 180°-90 -30
m(B) = 60°

ΔADB , m(D) = 90° ⇒ Sin (DBA) = DA/AB ⇔ DA/12 = √3/2
                                ⇒ DA = 12√3 /2 = 6√3 cm


ΔADB , m(D) = 90°  ⇒ DB² = 12² - (6√3)²
                                     DB² = 6² (2² - 1 ·3)
                                     DB = 6√4 - 3
                                     DB = 6 cm

ΔABC , m(A)= 90°
AD⊥BC                            ⇒ AD² = CD · DB
                                            (6√3)² = CD · 6
                                            108 = CD · 6
                                             CD = 108 / 6
                                             CD = 18 cm

CB = CD + DB 
CB = 18 + 6 
CB = 24 cm

ΔABC , m(A)= 90°   ⇒ CA² = CB² - AB²
                                    CA² = 24² - 12²
                                    CA² = 12² (2²-1)
                                    CA = 12 √3 cm

P ΔABC = 12√3 + 12 + 24 
              = 12(√3 + 1 + 2)
              = 12(√3 +3)  cm 

A ΔABC = 12√3 · 12 /2 = 72√3 cm²


Sper ca te-am ajutat !
                                                  
Vezi imaginea АНОНИМ
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari