👤
a fost răspuns

Într-o piramida hexagonala regulata se cunosc h=3 cm și latura bazei=8 cm.
Aflati:
1.Muchia unei fete laterale
2.Apotema
3.sinusul unghiului format de o fata laterala cu planul bazei
4 tangenta unghiului format de o muchie cu planul bazei

Răspuns :

NICUMAVROZE
sa discutam despre baza hexagon cu latura l: daca unim centul O cu cele 6 varfuri apar 6 triunghiuri echilaterale congruente, deci OA=OB=...OF=l=8 cm
notam varful piramidei cu V, inaltimea VO cu h
in triunghiul dreptunghic VOA VA=m=muchia laterala
cu Pitagora
m^2=h^2+l^2=9+64=73       m=rad73
fie M mijlocul lui AB
apotema este VM=a
in triunghiul VOM aplicam Pitagora
a^2=h^2+OM^2
dar OM=l*rad3/2(inaltimea intr-un triunghi echilateral)
a^2=9+3*64/4=57   a=rad(57)

C) acest unghi este VAO deci sin(VAO)=h/a=3/(rad57)
D) acest unghi esteVBO deci tg(VBO)=h/l=3/8

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari