Răspuns :
[tex]f:R \rightarrow R, f(x)=2x+m\\~
G_f = \{(x,f(x)):x \in R\}[/tex]
a)
Știm că [tex]P(1,-2) \in G_f[/tex], avem că [tex]f(1) = -2\\~ 2+m = -2\\~ m = -4[/tex]
b)
Calculăm intersecția cu axele, [tex]Ox:(0,-4)[/tex] și [tex]Oy:(a,f(a)=0)[/tex].
[tex]f(a) = 0\\~ 2a-4 = 0\\~ 2a = 4\\~ a = 2;[/tex]
[tex]Oy:(2,0)[/tex]
Am obținut un triunghi dreptunghic cu catetele de dimensiune 2 și 4.
Pentru tangenta unghiului cu axa Ox avem: [tex]tg = \frac{\text{cateta opusa}}{\text{cateta alaturata}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}[/tex]
Pentru tangenta unghiului cu axa Oy avem: [tex]tg = \frac{\text{cateta opusa}}{\text{cateta alaturata}} = \frac{4}{2} = 2[/tex]
a)
Știm că [tex]P(1,-2) \in G_f[/tex], avem că [tex]f(1) = -2\\~ 2+m = -2\\~ m = -4[/tex]
b)
Calculăm intersecția cu axele, [tex]Ox:(0,-4)[/tex] și [tex]Oy:(a,f(a)=0)[/tex].
[tex]f(a) = 0\\~ 2a-4 = 0\\~ 2a = 4\\~ a = 2;[/tex]
[tex]Oy:(2,0)[/tex]
Am obținut un triunghi dreptunghic cu catetele de dimensiune 2 și 4.
Pentru tangenta unghiului cu axa Ox avem: [tex]tg = \frac{\text{cateta opusa}}{\text{cateta alaturata}} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}[/tex]
Pentru tangenta unghiului cu axa Oy avem: [tex]tg = \frac{\text{cateta opusa}}{\text{cateta alaturata}} = \frac{4}{2} = 2[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!