👤
a fost răspuns

Calculati suma a patrat +b patrat+c patrat stiind ca a.b.c sunt cifre si ca : a,b +b,c+c,a =132/5,iar cifrele sunt distincte.

Răspuns :

LUCASELAZE

a,b +b,c+c,a =132/5  inmultim totul cu 10

=> ab+bc+ca=132·2

10a+b+10b+c+10c+a=264

11a+11b+11c=264

11(a+b+c)=11·24

a+b+c=24 => (a,b,c)=(7,8,9)

a²+b²+c²=49+64+81=194







COMIDEN55ZE
a,b=ab/10=10a+b/10
b,c=bc/10=10b+c/10
c,a=ca/10=10c+a/10
=> a,b+b,c+c,a= 10a+b/10 + 10b+c/10 + +10c+a/10=132/5
<=> 5(10a+b+10b+c+10c+a)=132×10
<=> 50a+5b+50b+5c+50c+5a=1320
<=> 55a+55b+55c=1320
<=> 55(a+b+c)=1320
=> a+b+c=1320/55
=> a+b+c=24
a;b;c -> cifre
=> (acesta este singurul caz posibil)
a=7}
b=9}=> a^2+b^2+c^2= 7^2+9^2+8^2=
c=8}. =49+81+64
=194
Raspuns: a^2+b^2+c^2= 194
P.S. In caz ca nu stiai, a^2 inseamna a la puterea a doua, asta e semnul se ridicare la putere "^"
Sper ca ai inteles si ca te-am ajutat.Bafta!
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari