👤
STICLA3ZE
a fost răspuns

volumul unei piramide triunghiulare regulate cu aria bazei egală cu 12 radical din 3 centimetri și aria totală egal cu 48 radical din 3 cm este egală cu....

Răspuns :

IAKABCRISTINA2ZE
Vol.=(A.b.×h)/3
A.b.=12rad3=L^2rad3/4 => L^2=48 => L=4rad3
A.t.=A.l.+A.b.
48rad3=A.l.+12rad3 => A.l.=36rad3
A.l.=(P.b.×apot.piram.)/2
P.b.=12rad3
36rad3=(12rad3×apot.piram.)/2
apot.piram.=(2×36rad3)/12rad3 => apot.piram.=6 cm
=>înălțimea piram.^2 = apot.piram.^2 - apot.bazei^2 (T.Pitagora)
apot.bazei = 1/3×înălțimea triunghiului echilateral = 1/3 × (4rad3×rad3)/2 = 2 cm
înălțimea piram.^2 = 36-4=32 =>înălțimea piram.=4rad2
V=(12rad3×4rad2)/3=16rad6 cm^3
1/3Ab=l^2√3/4
baza triunghi echilateral
12√3=l^2/4 x√3|:√3
l^2=48
l=√16x3
l=4√3 cm
Pb=3×4√3
Pb=12√3 cm
At=Al+Ab
48√3=Al+12√3
Al=48√3-12√3
Al=36√3cm^2
Al=Pb×ap/2
72√3=12√3xap
ap=72:12(apotema piramidei)
ap=6cm
h^2+ab^2=36
ab apotema bazei=o treime din înălțimea in ∆ echilateral

h^2=36-(1/3x4√3√3/2)^2
h^2=36-4
h=√32
h=√16×2
h=4√2cm
V=Ab×h/3
V=12√3×4√2/3
V=16√6 cm^3
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari