👤

Aflați numerele a și B care respectă simultan condițiile: dacă din a scad 3 și la b adaug 3 obțin numere egale. Suma dintre dublul lui a și dublul lui b este 504

Răspuns :

Datele problemei 

a - 3 = b + 3 ⇒ a = b + 6 

2 x a + 2 x b = 504 
2 x ( a + b ) = 504 → dublul sumei
a + b = 504 : 2 
a + b = 252 → suma numerelor 

Inlocuim pe a cu b + 6 
b + 6 + b = 252 
2 x b = 252 - 6 
2 x b = 246
b = 246 : 2 
b = 123 
a = 123 + 6 = 129 

Reprezentare grafica 

a l----------l + 6   } suma lor = 504 : 2 
b l----------l

252 - 6 = 246 → suma celor 2 parti egale 

246 : 2 = 123  ( b) 
123 + 6 = 129 ( a) 

Verific 2 x 123 + 2 x 129 = 246 + 258 = 504 
a-3=b+3
a-b=6(1)
2a+2b=504|:2
a+b=252(2)
adunând (1)+(2)
2a=258
a=258:2
a=129
129-b=6
b=129-6
b=123