👤
a fost răspuns

Fie ABCD un romb. Calculati perimetrul si aria acestuia, stiind ca
a) AB=13 cm si BD=10 cm
b) AC=24 cm si BD=18 cm
c) AB=28 cm si AC=14 cm
d) AC=36 cm si BD= 12 cm
e) AB=8√2 cm si 4√7 cm
f) AB=6√6 cm si AC=28 cm

Răspuns :

MANA41614ZE
a) ABCD romb ==> AC ∩ BD = {O} ; AO = OC = AC : 2 = 24 : 2 = 12 cm
P = 52 cmP = 4l52 = 4ll = 25:4l = 13
In triunghiul AOB aplicam teorema lui Pitagora
AB² = BO² + AO²13² = BO² + 12²BO² = 169 - 144BO = √25BO = 5 cm
BO = OD = 5 cmBD = 2BO = 2·5 = 10 cm
A = (d1 · d2) : 2 = (AC · BD) : 2 = (10 · 24) : 2 = 240 : 2 = 120 cm²
b) ABCD romb ==> BO = OD = BD : 2 = 8√3 : 2 = 4√3 cm
In triunghiul AOB aplicam teorema lui Pitagora
AB² = BO² + AO²13² = (4√3)² + AO²AO² = 169 - 48AO = √121AO = 11 cm
AO = OC = 11 cmAC = 2AO = 2·11 = 22 cm
A = (d1 · d2) : 2 = (AC · BD) : 2 = (22 · 8√3) : 2 = 176√3 : 2 = 88√3 cm²
Sper ca te-am ajutat :)
Imi dai terog coroana


Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari