👤
a fost răspuns

1)

Descompuneți în factori,folosind scoaterea în factor comun:

a)

21x^5-14x³+7x

b)

(x+1)(x+3)-5(x+1)

2)

Rezolvați în R ecuația:(x-3)²=25.

3)

Descompuneți în factori ireductibili expresia E(x)=3x^5-48x.

4)

Comparați numerele reale x și y,știind că x²+4y(y+1)=2(x-1).

5)

Fie a și b două numere reale pozitive,astfel încât √a-√b=√7.Aflați diferența dintre media aritmetică și media geometrică a numerelor a și b.

Trebuie cu rezolvare!!!

Răspuns :

SLAVITESCUDORAZE
1a) 7x(3x^4+2x^2+1)
b) (x+1)(x+3-5)=(x+1)(x-2)

2. x-3=√25
x-3=5
x=8

3.E(x) =3x(x^4-16)

ADRIANALITCANU2018ZE
1)
a) 21x^5-14x³+7x=x(21x^4-12x^2+7)
b) (x+1)(x+3)-5(x+1)=(x+1)(x+3-5)=(x+1)(x-2)
2)
(x-3)²=25.
x-3=+-√25
Cazul 1: x-3=5 => x=8
Cazul 2: x-3=-5 =>x=-5+3=-2
3)
E(x)=3x^5-48x=3x(x^4-16)=3x(x^2-4)(x^2+4)=3x(x-2)(x+2)(x^2+4)
4)
x²+4y(y+1)=2(x-1)
x^2+4y^2+4y=2x-2
x^2-2x+2+4y^2+4y=0
x^2-2x+1+4y^2+4y+1=0
(x-1)^2+(2y+1)^2=0
Pentru ca o suma de patrate sa fie 0, trebuie ca fiecare patrat sa fie 0.
(x-1)^2=0 => x-1=0 => x=1
(2y+1)^2=0 => 2y+1=0 => 2y=-1 => y=-1/2
y<x
5)
√a-√b=√7
Ridicand la patrat obtinem:
a-2√ab+b=7
(a+b)-2√ab=7
Media aritmetica este (a+b)/2, iar media geometrica este √ab.
Pentru a obtine diferenta dintre media aritmetica si media geometrica impartim ecuatia prin 2:
(a+b)/2-2√ab/2=7/2
(a+b)/2-√ab=7/2
Ma-Mg=7/2, unde Ma=media aritmetica si Mg=media geometrica.
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari