Răspuns :
[tex]f:R \rightarrow R, f(x) =2x-3\\~
G_f = \{(x,f(x)):x\in R\}\\~
Ox = \{(0,x):x\in R\}\\~
Oy = \{(0,y):y\in R\}\\~
G_f \cap Ox = \{(0,f(0))\}= \{(0,2*0-3)=(0,-3)\}\\~
G_f \cap Oy = \{(x,f(x)):x\in R,f(x)=0\}\\~
f(x) = 0\\~
2x-3 = 0\\~
2x = 3\\~
x = 1.5\\~
G_f \cap Oy = \{(x,f(x)):x\in R,f(x)=0\} = \{(\frac{3}{2},0)\}\\~\\~[/tex]
Pentru a determina punctele care se află la 3 unități de origine, i.e. punctele care intersectează cercul cu centrul în unitate și raza 3, vom folosi formula de calcul a distanței de la un punct la o dreaptă:
[tex]d((x_0,y_0),ax+by+c=0)=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]
Observăm că graficul funcției descrie o dreaptă(x apare la puterea întâi), va trebui să aflăm ecuația acestei drepte.
În cazul nostru:
[tex]y=2x-3\\~ 2x-y-3=0\\~\\~ d((0,0),2x-y-3=0) = \frac{|2*0+(-1)*0-3|}{\sqrt{2^2+1^2}} = \frac{3}{\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{5}[/tex]
Pentru a determina punctele care se află la 3 unități de origine, i.e. punctele care intersectează cercul cu centrul în unitate și raza 3, vom folosi formula de calcul a distanței de la un punct la o dreaptă:
[tex]d((x_0,y_0),ax+by+c=0)=\frac{|ax_0+by_0+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}[/tex]
Observăm că graficul funcției descrie o dreaptă(x apare la puterea întâi), va trebui să aflăm ecuația acestei drepte.
În cazul nostru:
[tex]y=2x-3\\~ 2x-y-3=0\\~\\~ d((0,0),2x-y-3=0) = \frac{|2*0+(-1)*0-3|}{\sqrt{2^2+1^2}} = \frac{3}{\sqrt{5}} = \frac{3\sqrt{5}}{5}[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!