👤

Fie funcția f:R-> R , cu f(x) =
a) 3x +1 , daca x aparține (-infinit , -2]
b) 3xla patrat -1 , daca x aparține (-2 , 3)
c) √x - 3 (sub radical) , daca x aparține [3 , infinit)

Calculați valorile :
f( -2 pe lângă 1pe 3 )
f(-2)
f(-√3)
f(0)
f(√3pe3)
f(3)
f(124)


Răspuns :

f(x)=3x+1 pt. x∈(-∞;-2]
f(x)=3x²-1 pt. x∈(-2; 3)
f(x)=√(√x-3) pt. x∈[3; +∞)
Calculeaza f(x), pentru x=-2si1/3; x=-2; x=-√3; x=0; x=√3/3; x=3; x=124.
Luam fiecare valoare si stabilim in care interval se afla. Apoi introducem valoarea in expresia functiei care corespunde acelui interval:
a) x=-2si1/3=-7/3<-2; ⇒x∈(-∞;-2]  ⇒ f(x)= 3x+1 ⇒f(-7/3)=3·(-7/3)+1 ⇒
⇒f(-7/3)=-7+1⇒f(-7/3)=-6
b) x=-2 ⇒ x∈(-∞;-2] ⇒f(x)=3x+1 ⇒f(-2)=3·(-2) ⇒f(-2)=-6
c) x=-√3 ⇒-2<x<-1  Atentie! -2 este mai mic decat -1 ! Verifica acest lucru pe axa numerelor! √3 este cuprins intre 1 si 2 (√3= 1,41...)
Atunci, -√3 este cuprins intre -2 si -1.
Continuam :
⇒x∈(-2; 3) ⇒f(x)=3x²-1⇒f(-√3)=3·(-√3) -1 ⇒f(-√3)=9 -1⇒f(-√3)=8





Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari