Răspuns :
4c = 3d => c = 3/4*d
3b = 2c => b = 2/3 * c = 2/3 * 3/4 * d = 2/4 * d = 1/2 * d
b = 2a => b^2 = b*b = 2a * 1/2*d = a*d
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 480
Dar: 4c = 3d, de unde d = 4c/3
3b = 2c, de unde b = 2c/3
b = 2a, sau 2c/3 = 2a, de unde a = 2c/6 = c/3
Introducem d = 4c/3, b = 2c/3 si a = c/3 in prima relatie:
(c/3)^2 + (2c/3)^2 + c^2 + (4c/3)^2 = 480
c^2/9 + 4c^2/9 + c^2 + 16c^2/9 = 480
21c^2/9 + 9c^2/9 = 480
30c^2/9 = 480
10c^2/3 = 480
10c^2 = 1440
c^2 = 144
c = plus sau minus 12
c = 12
a = c/3 = 4
b = 2c/3 = 8
d = 4c/3 = 16
c = -12
a = c/3 = -4
b = 2c/3 = -8
d = 4c/3 = -16
3b = 2c => b = 2/3 * c = 2/3 * 3/4 * d = 2/4 * d = 1/2 * d
b = 2a => b^2 = b*b = 2a * 1/2*d = a*d
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 = 480
Dar: 4c = 3d, de unde d = 4c/3
3b = 2c, de unde b = 2c/3
b = 2a, sau 2c/3 = 2a, de unde a = 2c/6 = c/3
Introducem d = 4c/3, b = 2c/3 si a = c/3 in prima relatie:
(c/3)^2 + (2c/3)^2 + c^2 + (4c/3)^2 = 480
c^2/9 + 4c^2/9 + c^2 + 16c^2/9 = 480
21c^2/9 + 9c^2/9 = 480
30c^2/9 = 480
10c^2/3 = 480
10c^2 = 1440
c^2 = 144
c = plus sau minus 12
c = 12
a = c/3 = 4
b = 2c/3 = 8
d = 4c/3 = 16
c = -12
a = c/3 = -4
b = 2c/3 = -8
d = 4c/3 = -16
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!