a și b sunt numere naturale, cum fracția are numărătorul mai mare ca 0, atunci a trebuie să cel puțin 2, adică a-1 este natural. Deci și [tex] \frac{10}{b+3} [/tex] trebuie să fie natural, adică b+3 trebuie să fie divizor al lui 10. Divizorii lui 10 sunt 1,2,5 și 10.
Dacă b+3=1, atunci b=-2, dar b este natural, așa că nu merge această valoare.
Dacă b+3=2, atunci b=-1, dar b este natural, așa că nu merge această valoare.
Dacă b+3=5, atunci b=2. Atunci [tex]a-1= \frac{10}{5} [/tex]
[tex]a-1=2[/tex]
Îl ducem pe 1 în partea dreaptă cu semn opus și obținem:
[tex]a=3[/tex]
Dacă b+3=10, atunci b=7. Atunci [tex]a-1= \frac{10}{10} [/tex]
[tex]a-1=1[/tex]
Îl ducem pe 1 în partea dreaptă cu semn opus și obținem:
[tex]a=2[/tex]
Deci perechiile sunt (3,2) și (2,7).
