👤
a fost răspuns

2) Maria a strans o suma de bani mai mica de 500 lei . Daca ar impartii banii in grupe de cate 15 lei , i-ar ramane 5 lei, daca ar imparti banii in grupe de cate 30 lei i-ar ramane 20 lei , daca ar imparti banii in grupe de 45 lei i-ar ramane 35 lei
Aflati daca Maria poate avea suma de 170 lei
Aflati care este cea mai mare suma de bani pe care o poate avea Maria
3) Un dreptunghic ABCD are perimetrul de 56 cm , si lungimea diagonalei BD este de 20 cm. cati cm are perimetrul triunghiului ABC?

Răspuns :

NICUMAVROZE
notam suma cu S
deci s=15*x+5=30*y+20=45*z+35 Rezulta si ca x maxim este 33 (34*15>500)
daca alegem s=170 si inlocuim in cele trei relatii :x=11, y=5, z=3, deci este o suma care indeplineste conditiile
facand cateva calcule simple obtinem y=(x-1)/2 si z=(x-2)/3
dar y si z sunt numere naturale (sunt grupe de bani) si in acest caz
- prima relatie da x-1  sa fie par, pentru a se divide cu numitorul 2, deci x impar
- din a doua relatie rezulta ca x-2 trebuie sa se divida cu 3 si impar, deci
x-2={3,9,15,27} si x={5,11,17,27). O verificare simpla da ca solutii doar pe x=11 (cu s=170) si x=17 (cu S=260, care e cea mai mare suma posibila in conditiile problemei)
 Pabc= L+l+d (lungimea, latimea si diagonala dreptunghiului
dar Pabcd=2L+2l=56, deci L+l=28 pe care o inlocuim in prima
Pabc=28+20=48

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari