Notăm cu m prețul unui kilogram de mere și cu r prețul unui kilogram de roșii. O să avem relațiile :
[tex]3.5m + 3r = 24 \\ 7m + 1.5r = 35.5[/tex]
Înmulțim a doua relație cu 2 și obținem
[tex]7m \times 2 + 1.5r \times 2 = 35.5 \times 2[/tex]
Facem calculele.
[tex]14m + 3r = 71[/tex]
Scădem din relația obținută prima relație și obținem :
[tex]14m - 3.5m + 3r - 3r = 71 - 24[/tex]
Facem calculele.
[tex]10.5m = 47[/tex]
Îl ducem pe m în partea dreapta cu semn opus, cum în stânga e înmulțire o să facem împărțire.
[tex]m = \frac{47}{10.5} [/tex]
Amplificăm fracția cu 10.
[tex]m = \frac{470}{105} [/tex]
Înlocuim în a doua relație și obținem.
[tex]7 \times \frac{470}{105} + 1.5r = 35.5[/tex]
Facem calculele și obținem.
[tex] \frac{3290}{105} + 1.5r = 35.5[/tex]
Simplificăm frăția cu 5.
[tex] \frac{658}{21} + 1.5r = 35.5[/tex]
Ducem fracția în dreapta cu semn opus.
[tex]1.5r = 35.5 - \frac{658}{21} [/tex]
Aducem la același numitor.
[tex]1.5r = \frac{35.5 \times 21 - 658}{21} [/tex]
Efectuăm calculele.
[tex]1.5r = \frac{745.5 - 658}{21} [/tex]
[tex]1.5r = \frac{87.5}{21} [/tex]
Ducem 1.5 în partea dreaptă cu semn opus.
[tex]r = \frac{87.5 }{21 \times 1.5} [/tex]
Simplificăm cu 5.
[tex]r = \frac{17.5}{21 \times 0.3} [/tex]
Calculăm.
[tex]r = \frac{17.5}{6.3} [/tex]
Amplificăm cu 10 și obținem:
[tex]r = \frac{175}{63} [/tex]
