Răspuns :
O să notăm cu x suma de bani pe care vrem să o aflăm.
La punctul a) spune că după un an, adică după ce s-a adunat la suma 15% din ea are 150 de lei.
15% dintr-un număr x înseamnă
[tex] \frac{15 \times x}{100}[/tex]
Simplificăm fracția cu 5 și obținem [tex] \frac{3x}{20} [/tex]
Aceasta este dobânda obținută după un an, așa că egalăm suma dată în enunț cu ceea ce am obținut astfel:
[tex] \frac{3x}{20}=150lei [/tex]
Pentru a îl obține pe x o să îl ducem prima dată pe 20 cu semn opus în partea dreaptă(cum avem împărțire în stânga o să îl ducem cu înmulțire) astfel:
[tex]3x=150\times20[/tex]
Efectuăm calculul.
[tex]3x=3000[/tex]
Acum o să îl ducem pe 3 cu semn opus, cum e înmulțire în stânga o să îl ducem în dreapta cu împărțire.
[tex]x=3000:3[/tex]
Efectuăm calculul și obținem:
[tex]x=1000 lei[/tex]
Și cum x era suma inițială, am rezolvat punctul a).
La punctul b) o să aflăm mai întâi suma pe care o are după un an mai întâi și apoi suma inițială.
O să notăm suma pe care o are după un an cu y și cea inițială cu x.
Cerința ne spune că după un an are suma y la care adăugăm 15% din aceasta și obținem 1058 lei.
Acest lucru se scrie astfel:
[tex]y+ \frac{15y}{100}=1058 [/tex]
Simplificăm fracția prin 5 ca la a) și obținem:
[tex]y+ \frac{3y}{20}=1058 [/tex]
Aducem la același numitor.
[tex] \frac{20y}{20}+ \frac{3y}{20}=1058 [/tex]
Adunăm fracțiile.[tex] \frac{23y}{20}=1058 [/tex]
Ducem 20 în partea celaltă a egalului cu semn opus, adică cu înmulțire astfel:
[tex]23y=1058 \times 20[/tex]
Efectuăm calculul.
[tex]23y=21 160[/tex]
Ducem 23 cu semn opus, adică cu împărțire.
[tex]y=21260:23[/tex]
Efectuăm calculul.
[tex]y=920lei[/tex]
Am aflat suma pe care o are după un an. Pentru a afla suma inițială o să repetăm procedeul.
Adică suma din bancă după primul an este suma inițială plus dobânda, care este de 15% din suma inițială. Deci:[tex]x+ \frac{15x}{100}=920lei [/tex]
Simplificăm fracția.[tex]x+ \frac{3x}{20}=920 [/tex]
Aducem la același numitor.
[tex] \frac{20x}{20}+ \frac{3x}{20}=920 [/tex]
Efectuăm calculu.
[tex] \frac{23x}{20}=920 [/tex]
Ducem 20 în partea cealaltă cu semn opus.[tex]23x=920\times20[/tex]
Efectuăm calculul.
[tex]23 x=18 400[/tex]
Ducem 23 în partea dreaptă cu semn opus.[tex]x=18400:23[/tex]
Efectuăm calculul și rezolvăm și acest subpunct aflând suma inițială x.
[tex]x=800lei[/tex]
La punctul a) spune că după un an, adică după ce s-a adunat la suma 15% din ea are 150 de lei.
15% dintr-un număr x înseamnă
[tex] \frac{15 \times x}{100}[/tex]
Simplificăm fracția cu 5 și obținem [tex] \frac{3x}{20} [/tex]
Aceasta este dobânda obținută după un an, așa că egalăm suma dată în enunț cu ceea ce am obținut astfel:
[tex] \frac{3x}{20}=150lei [/tex]
Pentru a îl obține pe x o să îl ducem prima dată pe 20 cu semn opus în partea dreaptă(cum avem împărțire în stânga o să îl ducem cu înmulțire) astfel:
[tex]3x=150\times20[/tex]
Efectuăm calculul.
[tex]3x=3000[/tex]
Acum o să îl ducem pe 3 cu semn opus, cum e înmulțire în stânga o să îl ducem în dreapta cu împărțire.
[tex]x=3000:3[/tex]
Efectuăm calculul și obținem:
[tex]x=1000 lei[/tex]
Și cum x era suma inițială, am rezolvat punctul a).
La punctul b) o să aflăm mai întâi suma pe care o are după un an mai întâi și apoi suma inițială.
O să notăm suma pe care o are după un an cu y și cea inițială cu x.
Cerința ne spune că după un an are suma y la care adăugăm 15% din aceasta și obținem 1058 lei.
Acest lucru se scrie astfel:
[tex]y+ \frac{15y}{100}=1058 [/tex]
Simplificăm fracția prin 5 ca la a) și obținem:
[tex]y+ \frac{3y}{20}=1058 [/tex]
Aducem la același numitor.
[tex] \frac{20y}{20}+ \frac{3y}{20}=1058 [/tex]
Adunăm fracțiile.[tex] \frac{23y}{20}=1058 [/tex]
Ducem 20 în partea celaltă a egalului cu semn opus, adică cu înmulțire astfel:
[tex]23y=1058 \times 20[/tex]
Efectuăm calculul.
[tex]23y=21 160[/tex]
Ducem 23 cu semn opus, adică cu împărțire.
[tex]y=21260:23[/tex]
Efectuăm calculul.
[tex]y=920lei[/tex]
Am aflat suma pe care o are după un an. Pentru a afla suma inițială o să repetăm procedeul.
Adică suma din bancă după primul an este suma inițială plus dobânda, care este de 15% din suma inițială. Deci:[tex]x+ \frac{15x}{100}=920lei [/tex]
Simplificăm fracția.[tex]x+ \frac{3x}{20}=920 [/tex]
Aducem la același numitor.
[tex] \frac{20x}{20}+ \frac{3x}{20}=920 [/tex]
Efectuăm calculu.
[tex] \frac{23x}{20}=920 [/tex]
Ducem 20 în partea cealaltă cu semn opus.[tex]23x=920\times20[/tex]
Efectuăm calculul.
[tex]23 x=18 400[/tex]
Ducem 23 în partea dreaptă cu semn opus.[tex]x=18400:23[/tex]
Efectuăm calculul și rezolvăm și acest subpunct aflând suma inițială x.
[tex]x=800lei[/tex]
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!