Pentru a rezolva problema ar fi bine să adunăm primele două relații:
[tex]a + b = 1010 \\ a - b = 964[/tex]
O să adunăm cei din stânga egalului din prima relație cu cei din stânga egalului din a doua relație și pe cei din dreapta egalului din prima ecuație cu cei din dreapta din a doua ecuație. Astfel obținem :
[tex]a + b + a - b = 1010 - 964[/tex]
Dacă adunăm ceva și scădem același lucru nu o să se modifice cu nu-mi rezultatul. Adică
[tex]a + b + a - b = a + a[/tex]
De aici înlocuim mai sus și obținem:
[tex]a + a = 1010 + 964[/tex]
Efectuăm calculele și obținem:
[tex]2a = 1974[/tex]
Ducem 2 în partea dreaptă cu semn opus. Cum în stânga e înmulțire o să punem în partea dreaptă cu împărțire. Adică :
[tex]a = 1974 \div 2[/tex]
Efectuăm calculul și obținem:
[tex]a = 987[/tex]
Pentru a-l afla pe b o să scădem primele două relații. Adică din termenii din stânga din prima relație îi scădem pe termenii din stânga din a doua relație, iar în dreapta facem același lucru astfel:
[tex]a + b - (a - b) = 1010 - 964[/tex]
Desfacem paranteza și efectuăm calculul din partea dreaptă a egalului.
[tex]a + b - a + b = 46[/tex]
Similar cu cazul anterior,
[tex]a + b - a + b = b + b[/tex]
Dacă înlocuim în relația de mai sus obținem
[tex]b + b = 46[/tex]
Facem calculul din stânga și obținem că
[tex]2b = 46[/tex]
Ducem 2 în partea cealaltă cu semn opus, cum e înmulțire în stânga, ducem cu împărțire în dreapta astfel:
[tex]b = 46 \div 2[/tex]
Facem calculul.
[tex]b = 23[/tex]
Cum c este de 4 ori mai mare decât b atunci:
[tex]c = 4 \times b[/tex]
[tex]c = 4 \times 23[/tex]
[tex]c = 92[/tex]
Așadar,
[tex]a + b + c = 987 + 23 + 92[/tex]
Efectuăm calculul din dreapta și obținem:
[tex]a + b + c = 1102[/tex]
