👤
a fost răspuns

Se considera functia f:R -R , f(x)=2x+m , unde m este un parametru real . Se stie ca P (1, -2) apartine Gf
a) aratati ca m =-4
b) calculati tangenta unghiului format de Gf cu axa oy

Răspuns :

ANDREIKZROZE
a) Daca P(x=1; f(x)=-2) este pe Gf( pe graficul functiei), atunci coordonatele lui verifica functia. Adica
f(1)=-2 Deci 2·1+m=-2 ⇒m-2-2 ⇒m=-4
b) Daca se traseaza graficul (eu nu pot sa-l trasez), se observa ca se formeaza un triunghi dreptunghic avand ipotenuza un segment din grafic iar catetele sunt cuprinse intre origine si intersectia graficului cu axele. Fie intersectia cu Ox= A si cu Oy= B.
Unghiul a carui tangenta ni se cere este format din axa Oy si grafic. Sa-l notam cu α.
Atunci tgα=OA/OB
OA se obtine facand in expresia functiei, adica in f(x)=2x-4, f(x)=0 ⇒2x-4=0⇒x=2 ⇒OA=2 unitati.
OB se obtine facand in expresia functiei x=0. 2·0-4=f(0) ⇒f(0)=-4. ⇒OB=-4unitati
tgα=2/-4=-1/2=-0,5.

Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari