Răspuns :
Amplificam cu conjugata.
10/(3+i)=[10(3-i)]/[(3+i)(3-i)]=
=(30-10i)/(9-3i+3i-i^2)=
=(30-10i)/(9-1)=
=(30-10i)/8=
=(15-5i)/4=
=15/4 - 5i/4
=> a=15/4 si b=-5/4
*putina teorie. Orice numar complex se poate scrie algebric de forma a+ib, unde a se numeste partea reala a si b se numeste partea imaginara, iar simbolul i se numeste unitatea imaginara, i^2=-1. In orice problema de genu asta faci un soi de “mix and match”. Incerci sa scrii numarul pe care l-ai primit sub o forma a+ib. De obicei, la fractii amplifici cu conjugatul(anume a-ib, deoarece (a+ib)*(a-ib) = a^2-b^2 si asa scapi de i ul de la numitor)
10/(3+i)=[10(3-i)]/[(3+i)(3-i)]=
=(30-10i)/(9-3i+3i-i^2)=
=(30-10i)/(9-1)=
=(30-10i)/8=
=(15-5i)/4=
=15/4 - 5i/4
=> a=15/4 si b=-5/4
*putina teorie. Orice numar complex se poate scrie algebric de forma a+ib, unde a se numeste partea reala a si b se numeste partea imaginara, iar simbolul i se numeste unitatea imaginara, i^2=-1. In orice problema de genu asta faci un soi de “mix and match”. Incerci sa scrii numarul pe care l-ai primit sub o forma a+ib. De obicei, la fractii amplifici cu conjugatul(anume a-ib, deoarece (a+ib)*(a-ib) = a^2-b^2 si asa scapi de i ul de la numitor)
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!