Fie ABCDA'B'C'D' o prisma dreaptă cu baza un pătrat ABCD. Lungimile laturilor AB si AA' sunt direct proportionale cu numerele 3 si 4. Aria totală a prismei este egală cu 594 cm patrati. Calculati:
a) lungimile laturilor AB si AA'
b) volumul prismei
c) sinusul unghiului format de AD' cu planul (BDD')
AB/3=AA'/4 At=2AB^2+4AB x AA'=2AB^2+16AB^2/3=594 22AB^2=3 x 594 AB=9 cm AA'=12 cm V=AB^2 x AA' V=972 cm3 AO⊥BD AO⊥OO' ⇒ AO⊥(BDD'B') ⇒ AO⊥D'O ⇒ tr. AD'O este dreptunghic in O D'O este proiectia lui AD' pe (BDD') ⇒ ∡(AD';BDD')=∡AD'O sin(AD'O)=AO/AD'=(9√2/2)/√(81+144) sin(AD'O)=3√2/10
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!
