👤
a fost răspuns

Fie ABCDA'B'C'D' o prisma dreaptă cu baza un pătrat ABCD. Lungimile laturilor AB si AA' sunt direct proportionale cu numerele 3 si 4. Aria totală a prismei este egală cu 594 cm patrati. Calculati:
a) lungimile laturilor AB si AA'
b) volumul prismei
c) sinusul unghiului format de AD' cu planul (BDD')

Răspuns :

OVDUMIZE
AB/3=AA'/4
At=2AB^2+4AB x AA'=2AB^2+16AB^2/3=594
22AB^2=3 x 594
AB=9 cm
AA'=12 cm
V=AB^2 x AA'
V=972 cm3
AO⊥BD
AO⊥OO' ⇒ AO⊥(BDD'B') ⇒ AO⊥D'O ⇒ tr. AD'O este dreptunghic in O
D'O este proiectia lui AD' pe (BDD') ⇒ ∡(AD';BDD')=∡AD'O
sin(AD'O)=AO/AD'=(9√2/2)/√(81+144)
sin(AD'O)=3√2/10
Vezi imaginea OVDUMI
Vă mulțumim că ați ales să vizitați site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile prezentate v-au fost utile. Dacă aveți alte întrebări sau aveți nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag să reveniți și nu uitați să ne salvați în lista de favorite!


Ze Teaching: Alte intrebari